OTH-Information-I
情報I 1学期期末考査 対策プリント
10進数・2進数・16進数 変換表
- 10進数・2進数・16進数の問題が出たときはこの表を書きましょう
| 10進数 | 2進数 | 16進数 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
プリント (補数)
- コンピューターで負の数を表現する場合、補数を利用する
- 定義
- 足すと1桁増える最も小さな数
- n進法の補数をnの補数と呼ぶ
- 計算方法 (2進数の場合)
0と1を反転させる- 反転したものに1を足す
- 計算例
3₁₀の2進数3ビット3₁₀=011₂011の0と1を入れ替えて100にする100+1=101
- 定義
- 数値をコンピューターのビットで表す時、あらかじめ決められたビットの長さをビット長という
- その際、正負を表すために最上位の桁を符号ビットとし、
0で正、1で負を表す - 計算の際、ビット長を超えた場合、超えた部分は消滅する
- その際、正負を表すために最上位の桁を符号ビットとし、
- 補数を用いたnビットの2進数で表現できる整数の範囲は
-2ⁿ⁻¹ ~ 2ⁿ⁻¹ - 1である
プリント (実数)
- 10進数と2進数の変換 (小数)
- 計算方法
- 小数部分に2を掛けて繰り上がった整数を順に取り出していく
- 小数部分が0になるまで繰り返す
- 取り出した整数(0と1)が2進数の小数部分になる
- 例 (
0.625₁₀)- 2を掛けて整数部分を順に取り出していく
0.625×2=1.25→ 整数部分10.25×2=0.5→ 整数部分00.5×2=1.→ 整数部分1
- ここで小数部分が
0になったので終了 - 答えは
0.101₂
- 2を掛けて整数部分を順に取り出していく
- 計算方法
- 実数の表現
- 固定小数点数
- 小数点の位置を固定
- 浮動小数点数
- 小数点の位置が移動
- コンピューターではこちらを使う
- IEEE754という規格が定められている
- 浮動小数点数の計算 (IEEE754)
- 符号部 S : 符号(+, -)を表す
- 指数部 E : 小数点の位置を表す
- 仮数部 M : 実際の数字を表す
- (-1)s × 1.M × 2E-127
- 実際の計算
- 与えられた10進数を2進数に変換
- 上の浮動小数点数の式の形に変形 (この作業を正規化と呼ぶ)
- この時、指数部はE-127の形にすることに注意
- Eを2進数に変換
- S(1桁)、E(8桁)、M(23桁)を順に下の表に書く
- Mは左詰めにし、余ったところは0を書く
- 固定小数点数
プリント (論理回路)
- コンピューターは0と1の2種類の信号で処理をする
- その演算や制御をする回路を論理回路という
- 論理積(AND)回路
- 論理積(OR)回路
- 否定(NOT)回路 で全ての回路を表現できる
- 論理回路の入力と出力の関係表を真理値表という
AND（論理積）
- 両方が1のときだけ1を出力
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR（論理和）
- 片方でも1なら1を出力
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NOT（否定）
- 入力を反転（0→1、1→0）
| A | NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
NAND（否定論理積）
- ANDの否定（両方1以外なら1）
| A | B | A NAND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR（否定論理和）
- ORの否定（どちらも0のときだけ1）
| A | B | A NOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR（排他的論理和）
- 異なるときだけ1を出力
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
半加算器・Half Adder (HA)
- 2進数1桁の加算回路
- 単純にAとBを足すだけ
- Sが結果、Cは繰り上がり
| 入力 | 出力 | ||
|---|---|---|---|
| A | B | C | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
全加算器・Full Adder (FA)
- 多くの桁の加算をするために、桁上げを考慮した回路
- AとBとXを足すだけ
- Sが結果、Cは繰り上がり
| 入力 | 出力 | |||
|---|---|---|---|---|
| A | B | X | C | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
10. デジタル情報の特徴
Point
- アナログ
- 連続的・細かな表現、再現性なし
- デジタル
- 離散的・復元・再現可能な表現、細かな表現ができない
- コンピューターのデジタル表現
- すべての情報を0と1で表現
- 2進法
- 0と1の組み合わせで数を表現
- 2進数
- 2進法で表した数値
ノート補足
- アナログ
- ノイズが加わると完全除去ができない
- デジタル
- アナログ波形をはっきりした変化に置き換えている
- ノイズが加わっても完全除去できる
- 情報の品質を維持しやすい
- CD(デジタル媒体)はコピーを繰り返してもノイズが入らない
- 数値化されるため、修正・編集などの加工が容易
- 圧縮や、セキュリティ向上のための暗号化ができる
- 2進法・2進数
- 0と1で表す
- コンピューターでは電圧の高低で0と1を表している
- CDではピット・ランド(高低差)を使い、高さが変わるところを1、変わらないところを0としている
- 情報量とその単位
- ビット
- 最小単位
- 2進数の1桁に相当
- 2通りの情報を表現
- バイト
- 8ビット = 1バイト
- 単位はB(Byteの頭文字)
- 例えば3Bの時、3バイト -> 24ビットとなるので、2²⁴通りの情報を表現できる
- 接頭辞
- 1024B (2¹⁰B) -> 1KB
- 1024KB (2²⁰B) -> 1MB
- ビット
11. 数値と文字の表現
Point
- 16進数
- 0～9に加えてA～Fの16種類の文字で表す
- 2進数4桁を16進数1桁で表せる
- 補数
- 整数nに整数mを足した時、桁が繰り上がる値の中で最も小さいm
- 引き算を足し算だけで計算するための表し方
- 浮動小数点数
- 小数点の位置を動かし、コンピューター上で実数を効率よく表現するための方法
- 一般的にIEEE754という標準規格で定められた方法で表現する
- 文字コード
- 2進数で文字を表すための規則
- JIS、UTF-8、EUC-JPなどの種類がある
- JISコードでは英数字は1バイト、漢字等は2バイトで1文字を表す
- 別の種類の文字コードで文字を読み込むと文字化けする
13. 音の表現
Point
- 音
- 周波数 (単位:Hz)
- 1秒間に含まれる波の数
- 周期 (単位:秒)
- 1個の波が伝わる時間
- 周波数 (単位:Hz)
- 標本化 (サンプリング)
- 音波を決まった間隔(標本化周期;単位:秒)で区切り、音の振れの値を取り出す処理
- 標本化周波数 (単位:Hz)
- 標本化周期の逆数
- 1秒間に標本化する回数
- 標本化周波数 (単位:Hz)
- 量子化
- アナログ音声信号をデジタルに変換する処理
- 波の振幅を決まった段階数で表現
- 量子化ビット数
- 量子化の段階数を決める数値
- 一般にnビットで2ⁿ段階
- 符号化
- 量子化した値を2進数で表現する処理
- PCM方式
- パルス符号変調(Pulse Code Modulation)の略
- 標本化・量子化・符号化の一連の処理のこと
ノート補足
- 音のデジタル化手順 (PCM方式)
- 標本化(サンプリング) (区切る) -> 量子化(数値化) -> 符号化 (2進数)
- 音質の比較 (ノート4⃣のまとめ)
- 標本化周波数44100Hzで標本化するCDは1秒間に44100回標本化される
- 標本化周期は標本化周波数の逆数なので、1÷44100=0.000023秒となる
- 量子化ビット数は16ビットなので、段階の数は2¹⁶段階となる
- 標本化周波数が大きいほど音質が良い
14. 画像の表現
Point
- 光の三原色
- テレビ・ディスプレイなどで利用されている色の表現方法
- 赤(Red、R)、緑(Green、G)、青(Blue、B)の3つ
- RGBとも言う
- 加法混色
- 画素(ピクセル)
- コンピューターで画像を表現するときの最小単位
- R、G、Bの3つをまとめて1つとする
- 解像度
- 画素の細かさ
- 階調
- 光の明るさの段階数
- 24ビットフルカラー
- R、G、Bそれぞれを8ビット、1画素に24ビットを割り当てる
- 8ビットなので2⁸=256階調である
- 16777216色を表現できる
- アナログ画像を一定の間隔で分割し、赤、青、緑の成分ごとに各画素の明るさ(濃淡)を取り出してデジタル化
- ラスタ形式・ラスタグラフィックス
- ラスタ系ソフトウェアでの画像の形式
- 画素の集まりで表す画像
- 拡大するとギザギザ(ジャギー)が見える
- ベクタ形式・ベクタグラフィックス
- ベクタ系ソフトウェアでの画像の形式
- 基準点からの座標・角度・太さなどで表す画像
ノート補足
- 色の三原色
- 印刷機やプリンターで使われる
- シアン、マゼンタ、イエローのインクを混ぜる
- 混ぜると黒に近づくが完全な黒にはならないので黒インクも使う
- 減色混色
- ファイルサイズの計算
- 計算方法
- 縦 × 横 = 画素数
- 8nビット→nバイト
- 画素数 × n = ファイルサイズ
- 保存できる枚数
- 記録用メモリの容量 ÷ ファイルサイズ = 保存できる枚数
- 計算方法
Excelの使い方
- 四角のマスのことをセルと呼ぶ
- 列(上部)のアルファベットと行(左端)の数字を使ってセルの場所(セル番地)を表す
- 例: A1, B5, S30
=を使って計算を始める=セル番地1+セル番地2-セル番地3...で四則演算+が足し算、-が引き算、*が掛け算、/が割り算
=関数名(セル番地1:セル番地2)でセル番地1~2の間の全てのセルの数値を対象として各関数の計算が行われる- 関数の種類
SUM- 範囲内の数値を合計
AVERAGE- 範囲内の数値の平均を計算
MAX/MIN- 範囲内の数値の最大値/最小値を表示
- 関数の種類